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今日反函数的二阶导数推理(反函数的定义)

发布时间:2022-07-02 20:28:12赖清峰来源:

导读大家好,小良来为大家解答以上问题。反函数的二阶导数推理,反函数的定义很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、找到一个单调区间,...

大家好,小良来为大家解答以上问题。反函数的二阶导数推理,反函数的定义很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、找到一个单调区间,这是烦恼函数的领域。

2、把函数想象成一个等式:y=f(x)

3、解方程,求x用y标识的表达式,x=f (-1) (y)

4、交换x和y得到反函数表达式:y=f (-1) (x)

5、比如求y=3x 5的反函数。该函数在(-,)内是单调的,其范围是(-,)

6、反函数的定义定义域是:(-,),值域是:(-,)

7、用y=3x 5: x=1/3*y-5/3求解

8、的反函数是:y=1/3 * x-5/3 x(-,)

9、比如y=x ^ 2,x=正负根号y,那么f(x)的反函数就是正负根号x,求解后注意定义域和值域。反函数的定义域是原函数的域,反函数的域是原函数的域。

10、扩展信息:

11、一般来说,设函数y=f(x)(xA)的值域为C,若找到一个函数g(y),其中g(y)等于x,这样的函数x=g(y)(yC)称为函数y=f (x) (x x)反函数y=f (-1) (x)的定义域和值域分别是函数y=f(x)的定义域和定义域。最有代表性的反函数是对数函数和指数函数。

12、一般来说,如果x和y对应于某种对应关系f(x)且y=f(x),则y=f(x)的反函数是x=f(y)或y=f (x)。反函数(默认为单值函数)存在的条件是原函数必须一一对应(不一定在整数域)。注意:上标“1”不是指一种能力。

13、在证明这个定理之前,我们引入函数的严格单调性。

14、设y=f(x)的定义域为D,取值范围为f(D)。若D中任意两点x1和x2为x1y2,则称y=f(x)在D上严格单调递减.证明:设f在D上严格递增,对任意yf(D),有xD使得f (x)=y .但由于f的严格单递增,对D中任意x'x,有y''y' y .总之,只有一个x能使f(x)=y,根据反函数的定义, f有反函数f-1 .取f(D)中的两个点y1和y2,此时若x1x2则设y1。根据F的严格单增,有y1y2,与我们假设y1因此x1如果F在d上严格单减,证明是相似的。参考:搜狗百科-反函数

本文到此结束,希望对大家有所帮助。

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