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线面垂直的判定定理数学符号(线面垂直的判定定理符号语言)

发布时间:2022-09-11 04:05:40邰妍文来源:

导读您好,蔡蔡就为大家解答关于线面垂直的判定定理数学符号,线面垂直的判定定理符号语言相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、...

您好,蔡蔡就为大家解答关于线面垂直的判定定理数学符号,线面垂直的判定定理符号语言相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、解:定理叙述:若一条直线垂直于一个平面内两条相交直线,则该直线与此平面垂直。

2、证明:已知:直线 , ,求证:a⊥平面π。

3、 证明:设p是平面π内任意一条直线,则只需证a⊥p,设直线a,b,c,p的方向向量分别是 , 只需证 , ,∴ b 与 c 不共线,直线b,c,p在同一平面π内,根据平面向量基本定理存在实数λ,μ使得 , 则 , ,∴ ,∴ ,即 , 所以直线a垂直于平面π。

本文就讲到这里,希望大家会喜欢。

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