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均值定理推导(均值定理)

发布时间:2022-09-28 08:17:20怀希舒来源:

导读您好,现在渔夫来为大家解答以上的问题。均值定理推导,均值定理相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、均值定理,又称基本不...

您好,现在渔夫来为大家解答以上的问题。均值定理推导,均值定理相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、均值定理,又称基本不等式。

2、主要内容为在正实数范围内,若干数的几何平均数不超过他们的算术平均数,且当这些数全部相等时,算术平均数与几何平均数相等。

3、注:运用均值不等式求最值条件a>0,b>02、a和b的乘积ab是一个定值(正数);3、等号成立条件。

4、扩展资料均值定理可进行推广,得到更为通用的均值不等式:即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过算术平均数,算术平均数不超过平方平均数,简记为“调几算方”。

5、其中:对于任意非负实数:调和平均数:2、几何平均数:3、算术平均数:4、平方平均数:。

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