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幂函数的图像和性质表格(幂函数的图像)
发布时间:2022-09-01 12:00:49阙安罡来源:
导读您好,蔡蔡就为大家解答关于幂函数的图像和性质表格,幂函数的图像相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、y=x^1,图像如下:y=...
您好,蔡蔡就为大家解答关于幂函数的图像和性质表格,幂函数的图像相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!
1、y=x^1,图像如下:y=x^1/2,图像如下:y=x^1/3,图像如下:y=x^2,图像如下:y=x^3,图像如下:y=x^(-1),图像如下:y=x^(-2)y=x^(-1/2),图像如下:y=x^(-1/3),图像如下:扩展资料:幂函数是基本初等函数之一。
2、一般地,y=xα(α为有理数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常数的函数称为幂函数。
3、例如函数y=x^0 、y=x^y=x^2、y=x^(-1)(注:y=x-1=1/x、y=x0时x≠0)等都是幂函数。
4、幂函数的性质:正值性质:当α>0时,幂函数y=x^α有下列性质:a、图像都经过点(1,1)(0,0);b、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数;c、在第一象限内,α>1时,导数值逐渐增大;α=1时,导数为常数;0<α<1时,导数值逐渐减小,趋近于0;负值性质:当α<0时,幂函数y=x^α有下列性质:a、图像都通过点(1,1);b、图像在区间(0,+∞)上是减函数;(内容补充:若为X-2,易得到其为偶函数。
5、利用对称性,对称轴是y轴,可得其图像在区间(-∞,0)上单调递增。
6、其余偶函数亦是如此)。
7、c、在第一象限内,有两条渐近线(即坐标轴),自变量趋近0,函数值趋近+∞,自变量趋近+∞,函数值趋近0。
8、零值性质:当α=0时,幂函数y=x……a有下列性质:a、y=x^0的图像是直线y=1去掉一点(0,1)。
9、它的图像不是直线。
10、参考链接:幂函数-百度百科。
本文就讲到这里,希望大家会喜欢。
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